کنترل گسترده ی معادله ی برگر غیرخطی

در این مقاله، روشی برای کنترل گسترده ی معادله ی برگر غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش، ابتدا معادله ی مشتق جزئی غیرخطی حاکم بر سیستم با استفاده از روش خطی سازی تاکاگی-ساجینو به دو معادله ی مشتق جزئی خطی تبدیل می شود؛ به گونه ای که ترکیب فازی آنها به صورت دقیق معادله ی غیرخطی اصلی را بازیابی می-کند. این فرآیند به منظور پیش گیری از پدیده ی اختلال فرکانسی یا آلیاسینگ صورت می پذیرد. سپس هرکدام از این معادلات با به کار بردن تبدیل فوریه ی سریع به مجموعه ای از معادلات مشتق معمولی تبدیل می شود. بنابراین می توان گفت که ترکیب دو روش تاکاگی-ساجینو و تبدیل فوریه ی سریع، به دو معادله ی مشتق معمولی برای هر نقطه ی شبکه ای منجر می شود. در این راستا، برای پایدارسازی دینامیک هر کدام از این نقاط، از روش جبران سازی توزیع یافته ی موازی استفاده می شود. پایداری روش کنترلی پیشنهادی با استفاده از قضیه ی دوم لیاپانوف برای سیستم های فازی اثبات شده و بر آن اساس بهره های کنترلی پایدارساز طراحی شده است. شبیه سازی های عددی کارایی روش پیشنهادی نسبت به پژوهش های همانند را نشان می دهد، که از آن جمله می توان به مشخصه های بهتر پاسخ گذرا، خطای حالت ماندگار کوچک و مقاوم بودن نسبی آن در مقابل نویزهای اندازه گیری اشاره کرد.